O Oi Futuro ocupa um espaço de convergência entre o passado e o futuro das telecomunicações. O prédio original foi construído em 1918, para sediar a Estação Beira-Mar, da antiga Companhia Telefônica Brasileira. Em 1981, passou a abrigar o Museu do Telephone, um centro de preservação e resgate da história da telefonia no Brasil. O Museu diversificaria sua atuação em 1997, abrindo espaço para shows, peças de teatro e exposições de arte – e marcando significativa presença na vida cultural do Rio de Janeiro. Em 2000, no auge de sua popularidade, o Museu do Telephone optou pela revitalização de suas atividades e do próprio ambiente em que elas se realizavam. O grande desafio era: como adequar o espaço disponível às necessidades museológicas e artístico-culturais, em sintonia com as inesgotáveis possibilidades das tecnologias? Um concurso público promovido pelo Instituto dos Arquitetos do Brasil definiu a estrutura física do antigo Centro Cultural Telemar, atual Oi Futuro. Assinado pela Oficina de Arquitetos, o projeto vencedor foi, ao longo da execução das obras, concretizando um conceito simples mas amplo:
Em vez de limites, sensações de espaços...

... Espaços temporais: Fachadas e pilares originais do prédio de 1918 são preservados e interligados à nova fachada, onde rasgos de luz representam a velocidade do som e varrem o espaço através de fibras óticas. Da convergência entre o passado e presente, o futuro.

... Espaços físicos: Com o aproveitamento de áreas entre os níveis, os quatros andares originais se transformam em oito. Barreiras de luz, paredes de vidro fosco ou transparente e, em vez de portas, paredes inexistentes... tudo sugere áreas imprecisas, mutáveis, crescentes. E sujeitas, ainda, a ampliações sugeridas por arrojados recursos de imagem e som. Da convergência entre a arte e a tecnologia, o infinito. E são nestas convergências físicas e temporais que o Oi Futuro fixa as bases de sua atuação como pólo gerador de cultura, arte, educação e cidadania.